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Sowande120
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Bonjour, je doit faire une exercice de math sur les nombre complexes a savoir résoudre : izbarre+7 = 2z+2i
n'ayant personne pour m'aider j'ai trouvé cet exemple sur un site :
Résoudre 3z + 2izbarre = 5i - 1
On pose z = x + iy et zbarre = x - iy:
3(x + iy) + 2i(x - iy) = 5i - 1
Ce qui nous donne:
3x + 2y + i(3y + 2x) = 5i - 1
(etc)
j'ai donc suivi l'exemple :
Résoudre izbarre+7 = 2z+2i
izbarre-2z = -7+2i
Je pose z = x + iy et zbarre = x - iy:
i(z-iy)-2(x+iy) = -7+2i
Mais apres je ne comprends pas comment ils passent de 3(x + iy) + 2i(x - iy) = 5i - 1  a  3x + 2y + i(3y + 2x) = 5i - 1
Si quelqu'un peut m'aider a comprendre au moins l'exemple pour que je puisse finir mon exercice cela serais sympa

Sagot :

Mob
En fait il te suffit de développer :
3(x+iy) + 2i(x-iy) = 5i - 1
=> 3x + 3iy       +           2ix - 2i^2y        =             5i - 1

Et tu sais que i^2 vaut -1 donc

=> 3x + 3iy   +   2ix - 2*(-1)y   =   5i - 1
=> 3x + 3iy   +   2ix  +2y         =   5i - 1

Ensuite tu regroupes tout puis tu factorises (i est le point commun)

=> 3x + 2y +3iy +2ix = 5i - 1
=> 3x + 2y   +    i(3y + 2x) = 5i -1

J'espère que tu as compris mais si tu n'arrive toujours pas à comprendre ou a réussir ton exercice n'hésite pas.
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