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Sagot :
Si f est une fonction dérivable, de dérivée
connue f' , on peut,
connaissant une image f(xo), calculer une
approximation de f(xo + h) si x est
suffisamment petit en utilisant la formule approchée de la dérivée :
f'(x) ≈ (f(x+h)-f(x))/h
On aura : f(xo + h) ≈ f(xo) + hf'(xo). Posons yo = f(xo) et y1 = f(xo + h).
On peut itérer le procédé afin de calculer une approximation de f(xo + 2h) = y2.
En posant xn = xo + nh, on construit ainsi une suite de valeurs approchées d'images f(xn) : f(xn) ≈ f(xn-1) + hf'(xn-1)
un graphique expliquant la démarche "pas à pas" est donné en annexe
f'(x) ≈ (f(x+h)-f(x))/h
On aura : f(xo + h) ≈ f(xo) + hf'(xo). Posons yo = f(xo) et y1 = f(xo + h).
On peut itérer le procédé afin de calculer une approximation de f(xo + 2h) = y2.
En posant xn = xo + nh, on construit ainsi une suite de valeurs approchées d'images f(xn) : f(xn) ≈ f(xn-1) + hf'(xn-1)
un graphique expliquant la démarche "pas à pas" est donné en annexe
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