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Salut à tous
Je suis en 1ère ES et là je bloque sur un exo que j'ai à faire sur les dérivées, voici l'énoncé :
Calculez la dérivée puis étudiez le signe de la fonction
f(x)= x^4 - (8/3)x^3 + (3/2)x^2
et en déduire un tableau des variations de la fonction f
Pour la dérivée je trouve : f '(x)= 4x^3 - 8x^2 + 3x
Dans ce genre d'exercice on trouvait toujours une dérivée sous forme de polynome, on étudiait le signe de la dérivée avec delta et ensuite on avait plus qu'à appliquer le théorème (si la dérivée d'une fonction est positive sur cet interval alors la fonction est croissante...)
Là je vois vraiment pas quoi faire, je pense pas avoir le droit de calculer delta (de toute facon ça marche pas si je vérifie à la calculette dans graph) mais je ne vois pas comment factoriser
Je ne vous demande pas de me résoudre l'exercice mais juste me dire la démarche à effectuer
Merci d'avance
Dans ce cas, tu peux factoriser la dérivée d'abord par x. On trouve pour tout réel x f'(x) = x(4x²-8x+3) Ensuite on factorise pour trouver f'(x) = x(2x-3)(2x-1)
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