bonjour,
domaine de définition de f(x)
2x-1 différent de 0 => x [tex] \neq [/tex]1/2
2x+1 différent de 0 => x[tex] \neq [/tex]-1/2
donc df = R - { -1/2 ; 1/2}
pour calculer la dérivée de f(x)
il faut que tu calcules séparément les dérivées des 2 fonctions
( il n'est pas nécessaire de réduire au m^me numérateur)
pour 4/(2x-1)
4/(2x-1) = 4 * 1/(2x-1)
on pose u= 2x-1
donc u' = 2 et par conséquent - u' = -2
on se sert de la formule (1/u )' = -u'/u²
(1/(2x-1) )' = -2/ (2x-1)²
4* -2/ (2x-1)² = -8/(2x-1)²
même méthode pour 1/(2x+1)
(1/(2x+1))' = -2/(2x+1)²
la dérivée de f(x) = -8/(2x-1)² - ( - 2/(2x+1)² )
f '(x) =2/(2x+1)² - 8/(2x-1)²
x différent de -1/2 et x différent de 1/2
si tu as des questions n'hésite pas
