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Bonjour , j'aurais besoin un peu d'aide =) .
VOilà mon exo
exercice 1 .
Soit f la fonction définie par f(x) = (x-2)2-1
1)dévélopper
f(x)=(x-2)2-1
=(x2-2*2*x + 22) -1
=x2 -4x + 4 -1
=x2 -4x + 3
2)factoriser
(x-2)2 - 1
=(x-2+1) (x-2-1)
=(x-1) (x-3)
3) calculer les images par f des nombres 1/3 ; 2 ;V2 et 3
pour 1/3 :
(x-1) ( x -3)
= (1/3 - 1 ) ( 1/3 -3)
=(1/3 - 3/3 ) (1/3 - 9/3 )
= (-2/3) (-8/3)
= 16/3
pour 2 :
(x-1) ( x-3)
=(2-1) (2-3)
=1 * - 1
= -1
pour V2 :
x2 - 4x + 3
= (V2)2 -4V2 + 3
= 2 - 4V2 + 3
=5 - 4V2
Pour 3 :
x2 + 4x + 3
= 32 + 4 * 2 + 3
= 9 + 12 + 3
= 24
4) Déterminer les antécédents par f des nombres -1 ; 3 et 0
Y = x2 - 4 x + 3 = -1
Y = x2 - 4 x = -4
Y = x(x-4) = -4
X= 4
ou
x-4 =-4
x=0
pour 3 :
Y = x2 - 4 x + 3 = 3
Y = x2 - 4 x = 0
Y = x ( x - 4 ) = 0
x = 0
ou
x - 4 = 0
x= 4
Pour 0 :
Y = x2 - 4 x + 3 = 0
Y = x2 - 4 x = -3
Y = x ( x - 4 ) = -3
x = - 3
ou
x-4 = -3
x= 1
EXERCICE 2 :
Vrai ou faux !
1) une fonction qui n'est pas croissante sur un intervalle est décroissante sur cette intervalle .
Je répondrais non , car elle peut être constante .
2) soit f une fonction définie sur l'intervalle [0 ; 1 ] telle que :
F(0) est inférieur ou égale a f(1) , alor f est croissante sur [ 0 ; 1 ]
Je dirais oui mais je ne sais pas comment le justifier
(justifier la réponse ! )
quand a《b et f(a)《f(b) alors f est croissante sur l intervalle[a,b] 0r pour l exercice 2 2) 0<1 et f(0) 《f(1) (d'après l énoncé) donf f est croissante sur l intervalle [0,1]
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