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Sagot :
Bonjour Leblond852
Notons par L la longueur de l'écran et par l sa largeur.
[tex]\dfrac{L}{l}=\dfrac{16}{9}[/tex]
A) quelle est la largeur d'un écran 16/9 dont la longueur mesure 64cm.
[tex]\dfrac{64}{l}=\dfrac{16}{9}\\\\16\times l=64\times9\\\\ l=\dfrac{64\times9}{16}\\\\\boxed{l=36}[/tex]
Par conséquent,
la largeur d'un écran 16/9 dont la longueur mesure 64 cm est de [tex]\boxed{36\ cm}[/tex]
B) Quelle est la longueur de la diagonale arrondie au mm, d'un écran 16/9 de largeur 72cm
Calculons d'abord la longueur de l'écran.
[tex]\dfrac{L}{72}=\dfrac{16}{9}\\\\L=72\times\dfrac{16}{9}\\\\\boxed{L=128}[/tex]
La longueur de l'écran est égale à 128 cm.
La diagonale de l'écran (notée d) est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit ont comme mesures 72 et 128.
Par Pythagore,
[tex]d^2=72^2+128^2\\\\d^2=21568\\\\d=\sqrt{21568}\\\\\boxed{d\approx147}[/tex]
La diagonale de l'écran mesure 147 cm (valeur arrondie au cm)
Notons par L la longueur de l'écran et par l sa largeur.
[tex]\dfrac{L}{l}=\dfrac{16}{9}[/tex]
A) quelle est la largeur d'un écran 16/9 dont la longueur mesure 64cm.
[tex]\dfrac{64}{l}=\dfrac{16}{9}\\\\16\times l=64\times9\\\\ l=\dfrac{64\times9}{16}\\\\\boxed{l=36}[/tex]
Par conséquent,
la largeur d'un écran 16/9 dont la longueur mesure 64 cm est de [tex]\boxed{36\ cm}[/tex]
B) Quelle est la longueur de la diagonale arrondie au mm, d'un écran 16/9 de largeur 72cm
Calculons d'abord la longueur de l'écran.
[tex]\dfrac{L}{72}=\dfrac{16}{9}\\\\L=72\times\dfrac{16}{9}\\\\\boxed{L=128}[/tex]
La longueur de l'écran est égale à 128 cm.
La diagonale de l'écran (notée d) est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit ont comme mesures 72 et 128.
Par Pythagore,
[tex]d^2=72^2+128^2\\\\d^2=21568\\\\d=\sqrt{21568}\\\\\boxed{d\approx147}[/tex]
La diagonale de l'écran mesure 147 cm (valeur arrondie au cm)
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