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Bonjours a tous amateur de mathématique ! Voila je suis bloquer pour un exo de math mais j'aimerais savoir si se que j'ai déja fait es correcte.
Voila l'énoncé:
un athlete s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques.
lancé a une hauteur de 1,5 m par rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, apres avoir entamé sa descente a 40 m du point de depart. sa trajectoire est parabolique.
1) completer le schéma par les inforations données dans l'énoncé.
2) determiner une equation de la trajectoire du javelot dans le repere indiqué.
3) determiner la hauteur maximale atteinte par le javelot.
hauteur (en m)
| ___
| / |
| / |
...|/ |
| |
| |
sol_|____|______\_____> distance (en m)
0| ... ...
Réponses:
1)La question une n'est pas très difficile
2) f(x)= a(x-40)²+ f(40)
or f(0)=1,5 car au point de départ la hauteur est 1,5 soit f(0)= a(0-40)²+ f(40)= 160a+f(40)=1,5 et
f(98)= 0 car au point d'arrivée la hauteur est 0 soit f(98)= a(98-40)²+ f(40)= 3364a+f(40)=0
f(0)-f(98)= 160a+f(40) - 3364a - f(40)= 160a - 3364a = - 3204 a = 1,5
a= 1,5 / (-3204)= -1/2136 sauf erreur de calcul
Tu as donc
f(x)= ax²+bx+c = (-1/2136)x² + bx + c
f(0)= c = 1,5
f(x)= (-1/2136)x² + bx + 1,5
f(98)= (-1/2136)98² + 98b + 1,5 = -(98²/2136)+ 98b = 1,5
98b = (98²/2136)+ 1,5
98b= (98² + 1,5 x 2136)/2136 = (9604 + 3204)/ 2136 = 12808/2136= 10672
b= 10672/98= 5336/49
Donc f(x)= (-1/2136)x² + (5336/49)x + 1,5
Ceci me semble correcte mais le hic c'est que j'ai un doute de la qualité de cette réponse, j'ai l'impression que sa soit brouillon ou faux même :/
3) Je suis bloquer je pense qu'il faut tous simplement faire pareil avec f(40)
Bonsoir, 1. voir fichier joint 2.la courbe passe par le point(0,1.5) Soit y=ax²+bx+c l'équation de la parabole: 1.5=a*0+b*0+c => c=1.5 le sommet a pour abscisse 40 y'=2ax+b, 0=2*a*40+b =>b=-80a la courbe passe par le point (98,0) a*98²+-80*a+1.5=0=>a=-1/1176, b=80/1176,c=1764/1176 La parabole a pour équation y=1/1176*(-x²+80x+1764) 3)Le sommet a pour ordonnée: 1/1176*(-40²+80*40+1764)=1/1176*3364≈2,860544...
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