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bonjour!
je suis en 1ère S et il se trouve que je suis bloquée au milieu d'un exercice concernant les racines dans les équations du second degré. J'ai réussi la première question, trouvé un résultat à la deuxième mais je suis incapable de l'interpréter!!Voila donc l'énoncé ( je suis obligé de mettre la première question pour que vous compreniez la deuxième):
1. Démontrer que si l'équation du second degré : ax²+bx+c=0 a deux racines distinctes, la somme S et le produit P de ces racines sont donnés par : S=-b/a et P=c/a
2. Est-ce encore vrai pour une racine double?
3. Soit l'équation 2x²+14x-17=0
Sans calculer le discriminant ( et c'est là mon problème!!), montrer que cette équation a deux racines. Sans les calculer, trouver leur somme et leur produit. En déduire qu'elles sont de signes contraires.
Voila voila ce qui m'a cassé la tête!
Pour la question 2, je trouve que c'est vrai pour la somme mais pas pour le produit. Qu'est-ce que je dois en conclure!
Quant à la 3...je sais que si le signe du produit est négatif cela sous'entendra que les racines sont de signes contraires mais c'est comment trouver les racines sans les calculer qui m'embête. AIDEZ-MOI PITIE!!!

Sagot :

Delta=b^2-4ac      ^2 veut dire "au carré"
Si a et c sont de signe contraire , c'est le cas ici alors ac <0
donc -4ac positif
donc b^2-4ac positif donc deux racines forcément

Ensuite tu appliques les formules du produit et de la somme car on ne te demande que ça!
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