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Bonjour,
Je suis bloquée sur un exercice de fonction du second degré :
"On considère l'équation suivante :
(m-1)x² - 4mx + 4m-1 = 0 "
La question est :
"Pour quelle valeur de m cette équation est-elle du second degré ?".
J'ai donc noté de cette fonction en prenant pour modèle ax² + bx + c que :
a=(m-1) ; b=(-4m) et c=(4m-1). Sachant que a ne doit pas être égal à zéro, je sais que m≠1 (car 1-1=0...). Cependant, la question demande pour quelle valeur cette équation est du second degré, et non pas pour quelle valeur elle "n'est pas" du second degré. De plus, la question qui suit est "On suppose que m≠1. Pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une solution double?". On nous donnerait donc la réponse de la 1ère question dans la 2ème ?
Merci de m'aider


Sagot :

Question 1 :
Pour que l'équation soit du second degré il faut que le coefficient "a" soit non nulle 

m - 1 ≠ 0 ⇒ m ≠ 1

L'équation est du second degré pour tout valeur de m différente de 1

Question 2 :
On sait que le discriminant est nul (racine double)

Δ = 0
(4m)² - 4 x (m - 1)(4m - 1) = 0
16m² - 16m² - 20m + 4 = 0
-20m + 4 = 0
m= 1/5

L'équation admet une racine double pour m = 1/5
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