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Sophie veut faire une couverture en patchwork en cousant ensemble des carrés de tissu de grandeurs identiques mais de motifs différents. Les dimensions de la couverture doivent être 210cm sur 135cm. Sachant qu'elle veut utiliser le moins de carrés possible, quelle doit etre leur dimension ?
Combien devra t-elle utiliser de carrés ?

Sagot :

Maudmarine
Sophie veut faire une couverture en patchwork en cousant ensemble des carrés de tissu de grandeurs identiques mais de motifs différents. Les dimensions de la couverture doivent être 210 cm sur 135 cm. Sachant qu'elle veut utiliser le moins de carrés possible, quelle doit etre leur dimension ? 
Tu dois calculer le PGCD (210 ; 135), on va donc utiliser la méthode d'Euclide :
210 : 135 = 1 x 135 + 75
135 : 75 = 1 x 75 + 60
75 : 60 = 1 x 60 + 15
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 15
Leur dimension devra être de 15 cm de côté

Combien devra t-elle utiliser de carrés ?
210 = 15 x 14
Elle utilisera 14 carrés de 15 cm dans le sens de la longueur
 
135 = 15 x 9
Elle utilsera 9 carrés de 15 cm dans le sens de la largeur
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