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S'il il vous plait de m'aider un peu ...Hum je vois que j'ai des problemes d'arithmétique.
Bon, voici ce merveilleux problème ...
je dois démontrer que (2500) ^ 2005 = 7 [9] j'ai calculé les restes de la division euclidienne par 9 de 7^n
Ce qui me gène est le (2500). Enfin je vous laisse contempler ces chiffres merveilleux.
Ce n'est pas a rendre donc pas urgent, mais je voudrais savoir...
Je vous remercie !
cordialement, Moi
Erf...
Merci ^^
Calculons les premières puissance de 7 jusqu'à obtenir un nombre congru à 1 modulo 9 (un tel nombre est très intéressant au niveau des puissances) : 7¹ = 7 ≡ 7 [9] 7² = 49 ≡ 4 [9] 7³ = 343 ≡ 1 [9]
Par conséquent : si n ≡ 1 [3] alors 7^n ≡ 7 [9] si n ≡ 2 [3] alors 7^n ≡ 4 [9] si n ≡ 3 [3] alors 7^n ≡ 1 [9]
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