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Bonjour,
Voici un exercice concernant les fonctions polynôme sur lequel je bloque pour la moitié des questions (voici l'exercice complet, votre AIDE serait nécessaire pour les QUESTIONS 5, 7 ET 8 !)
Soit un polynôme D(x)= x^3+6x²+6x+5
2) conjecturer le nombre de racines du polynôme D
3)Montrer que -5 est une racine du polynôme D
4)Développer et réduire l'expression (x+5)(ax²+bx+c)
*5)En déduire trois réels a, b et c tels que, pour tout x réel, D(x)=(x+5)(ax²+bx+c)
6)Montrer que x²+x+1=(x+1/2)²+3/4
*7)En déduire que le polynôme D n'admet que -5 comme racine
*8)Résoudre l'inéquation D(x)>= 0 en expliquant la méthode utilisée.
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