Bonjour,
Il n'y a pas de formule à proprement parler. Simplement, tu auras reconnu que la première suite peut s'écrire pour tout entier naturel n :
[tex]u_n = \left(\sum\limits_{k=0}^nk\right)^2[/tex]
Puisque n(n+1)/2 est la somme des n premiers entiers naturels.
Et la deuxième :
[tex]v_n = \sum \limits_{k=0}^nk^3[/tex]
Puisqu'on admet que les deux suites sont égales, on a pour tout entier naturel n :
[tex] \left(\sum\limits_{k=0}^nk\right)^2 = \sum\limits_{k=0}^nk^3[/tex]
Ce que l'on peux écrire sous la forme :
[tex]\left(1+2+\cdots+n\right)^2 = 1^3+2^3+\cdots +n^3[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
