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Sagot :
Quand on coupe un triangle équilatéral par une droite parallèle à l'un des côtés, on obtient un trapèze et un triangle équilatérale plus petit.
Dans un triangle équilatérale, la hauteur issue d'un sommet est aussi la médiatrice du côté opposé.
Donc si "c" est la longueur du côté et h la hauteur, on a par Pythagore :
c²=(c/2)²+h² donc h²=c²-c²/4=3/4*c²
D'ou h=√3/2*c
On en déduit que l'aire du triangle équilatérale en fonction du côté est : 1/2*√3/2*c*c
Soit √3/4*c²
Donc l'aire de la pizza est √3/4*28².
Si on la coupe en 2 parties égales, l'aire de la partie triangulaire est 1/2*√3/4*28²
Soit √3/4*(28/√2)²
Donc le triangle obtenu a un côté de 28/√2≈19,8 soit environ 20ans
Dans un triangle équilatérale, la hauteur issue d'un sommet est aussi la médiatrice du côté opposé.
Donc si "c" est la longueur du côté et h la hauteur, on a par Pythagore :
c²=(c/2)²+h² donc h²=c²-c²/4=3/4*c²
D'ou h=√3/2*c
On en déduit que l'aire du triangle équilatérale en fonction du côté est : 1/2*√3/2*c*c
Soit √3/4*c²
Donc l'aire de la pizza est √3/4*28².
Si on la coupe en 2 parties égales, l'aire de la partie triangulaire est 1/2*√3/4*28²
Soit √3/4*(28/√2)²
Donc le triangle obtenu a un côté de 28/√2≈19,8 soit environ 20ans
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