👤
Siwazuri456
Answered

Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Notre communauté est prête à fournir des réponses détaillées et fiables, que vos questions soient simples ou complexes.

Bonjour,
Comment déterminer l'aire sous une demi-sinusoïde s'il vous plaît?
Une intégration de sinus : -cos(pi)- (-cos(0))=2
Mais si on calcul l'aire du rectangle dans lequel s'inscrit cette demi-sinusoïde, aire nécessairement plus élevée, on a (1+1)*1=2?
Il y a problème : l'aire sous la demi-sinusoïde se trouve égale à celle du rectangle dans lequel elle s'inscrit !
Où est l'erreur dans le raisonnement ?
Merci d'avance.

Sagot :

Bonjour Siwazuri456

Tu écris ceci : "Une intégration de sinus : -cos(pi)- (-cos(0))=2"

Donc l'intégration de la fonction sinus se place aux bornes 0 et pi.

Le rectangle dans lequel cette demi-sinusoïde est inscrit est un rectangle dont les dimensions sont 1 et pi.
L'aire de ce rectangle est donc [tex]1\times\pi=\pi\approx3,14\boxed{\ \textgreater \ 2}[/tex]

L'aire de ce rectangle est donc supérieure à l'aire de la surface située sous la demi-sinusoÏde
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Chez FRstudy.me, nous nous engageons à fournir les meilleures réponses. Merci et à bientôt pour d'autres solutions.