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Ambakisye993
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Bonjour j'ai un gros souci avec la dérivation et plus particulièrement l'histoire de tagentes
j'ai cet exo à faire et je sui pommé :
La droite d'équation y= 7x + 9 peut-elle être une tangente à la courbe d'équation y = x^3 + 4x + 11 ? Si oui, en quel(s) point(s) ?
J'arrive pa sà comprendre comment on peut prouver ça, je connais la formule pour obtenir une tangente mais je n'arrive pas à l'appliquer.
J'ai besoin d'aide svp ^^.

Sagot :

Caylus
Bonjour,
y=x^3+4x+11 =>y'=3x²+4
Or le coefficient directeur de la tangente  est 7.
On recherche donc les valeurs de x pour que la dérivée égale 7
3x²+4=7 <=> x=1 ou x=-1
Pour x=-1, y=(-1)^3+4*(-1)+11=6 Or pour x=-1 la droite y=7x+9 donne la valeur y=7*(-1)+9=2 ne passe pas par le point(-1,6) .
La courbe admet une tangente (y=7x+13) parallèle à la droite d'équation y=7x+9 .

Pour x=1,y=1+4+11=16. y=7*1+9=16.
La tangente y=7x+9 passe aussi par le point (1,16).

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