Bon, je te fais un cours vite fait, et après je t'aides pour l'exercice :
D'abord, les nombres relatifs ce sont des nombres avec des signes.
Le nombre sans le signe est appelé la distance à zéro.
Normalement, le résultat à le signe du nombres du calcul qui a la plus grande distance à zéro.
Exemple : -25 + 10 = -15
En premier, j'ai recopié l'énoncé, après j'ai regroupé les nombres négatifs d'un côté, et les nombres positifs de l'autre, puis j'ai calculé.
T = -5 + ( + 75 ) + ( - 33 ) + ( + 66 )
= - 5 + ( - 33 ) + ( + 75 ) + ( + 66 )
= - 38 + 141
= - 103
Pour ce calcul là, tu as besoin de savoir que lorsque que l'on soustrait, cela revient à additionner l'opposé.
Cela veut dire simplement que si on a :
21 - ( + 12 ) c'est égal à 21 + ( - 12 )
Pour connaître l'opposé d'un nombre, il suffit de changer son signe.
Exemple : L'opposé de + 106 est - 106.
Pour ce calcul là, j'ai d'abord recopié l'énoncé, puis je l'ai recopié une nouvelle fois en changeant le signe qu'il fallait, puis j'ai regroupé les nombres comme pour le calcul précédent.
Du coup, il ne me restait plus qu'à calculer !
U = ( + 7,8 ) + 418 + ( - 6,1 ) - ( + 477 ) + 20,9
= ( + 7,8 ) + 418 + ( -6,1 ) + ( - 477 ) + 20,9
= - 6,1 + ( - 477 ) + ( + 7,8 ) + 418 + 20,9
= -483,1 + 446,7
= - 36,4
Pour ce calcul là, c'est pareil, mais sans les parenthèses !
C'est une écriture simplifiée, c'est à dire que là, au lieu de marqué - 56,4 + ( - 76,3 ), ton prof à juste enlever les parenthèses et l'addition, ce qui revient au même !
B = - 56,4 - 76,3 + 82,1 - 17,5 - 45,2 + 8,9
= -56,4 - 76,3 - 17,5 - 45,2 + 82,1 + 8,9
= - 195,4 + 91
= - 104,4
Pour ce calcul là, tout doit savoir que si on additionne deux opposés ( nombres dont les distances à zéro sont égales, mais qui possédant deux signes différents ), on obtient zéro.
Autrement dit, la somme de deux nombres opposés est égale à zéro !
A = 75 - 4 + 25 - 6 + 10 - 90 - 10
= - 4 - 6 - 90 - 10 + 75 + 25 + 10
= - 110 + 110
= 0
En espérant t'avoir aidé !
Bonne Chance ! ;)
