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Sagot :
Epitette Delinotte est très distraite. Par exemple, elle oublie tout le temps le code de sa carte bleue. Elle sait bien que c'est un nombre à quatre chiffres tous impairs et tous différents. Elle sait aussi que ce nombre est un multiple de cinq de 7 et de neuf. Ces renseignement lui permettent-ils d'utiliser sa carte dans un distributeur alors que cette machine n'autorise que trois essais lorsqu'elle demande le code ?On sait que 5, 7 et 9 sont premiers entre eux car leur PGCD est 1.
Donc le code est un multiple de ces chiffres :
5 x 7 x 9 = 315
On va donc chercher les multiples de 315 qui se situent entre 1000 et 9999
On n'a donc que :1575, 5355, et 9135
Donc oui ces renseignements suffisent, elle peut essayer les codes suivants: 1575, 5355 et 9135
Donc le code est un multiple de ces chiffres :
5 x 7 x 9 = 315
On va donc chercher les multiples de 315 qui se situent entre 1000 et 9999
On n'a donc que :1575, 5355, et 9135
Donc oui ces renseignements suffisent, elle peut essayer les codes suivants: 1575, 5355 et 9135
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