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Sagot :
La propriété est vraie au rang 0 (u0=0, donc l'inéquation u0>=0 est vraie)
Supposons qu'elle soit vraie au rang n, alors un+4>0, et 3un+2>0
Donc un+1 est le rapport entre deux nombres strictement positifs.
En conséquence, un+1>0, et la propriété est vraie au rang n+1
Par récurrence, elle est vraie pour tout n
Supposons qu'elle soit vraie au rang n, alors un+4>0, et 3un+2>0
Donc un+1 est le rapport entre deux nombres strictement positifs.
En conséquence, un+1>0, et la propriété est vraie au rang n+1
Par récurrence, elle est vraie pour tout n
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