Aire de ABCD => 10 × 10 = 100 cm²
Pour calculer AECF, je propose de calculer l'aire des triangles ADE et ABF, puis par différence avec l'aire ABCD en déduire l'aire de AECF.
1er cas : DE = CF = 2 cm
Calcul de l'aire de ADE => (10 × 2) / 2 = 10 cm²
Calcule de l'aire de ABF => (10 × 8) / 2 = 40 cm²
Aire de AECF = Aire de ABCD - (Aire ADE + Aire ABF)
Aire de AECF = 100 - (10 + 40)
Aire de AECF = 50 cm²
2ème cas : DE = CF = 3 cm
Calcul de l'aire ADE => (10 × 3) / 2 = 30 / 2 = 15 cm²
Calcul de l'aire ABF => (10 × 7) / 2 = 70 / 2 = 35 cm²
Aire de AECF = 100 - (15 + 35)
Aire de AEDF = 50 cm²
Conjecture :
Quelque soient les mesures de DE et CF l'aire de AECF ne changera pas, elle sera toujours de 50 cm²
