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Zafan336
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Déterminer le PGCD des nombres 255 et 154. Que pouvez-vous dire de ces deux nombres ?

Sagot :

Omister
D'abord, salut.

Déterminons le PGCD de 255 et 154 à l’aide de l’algorithme d’Euclide : 

255 = 154 ×1 + 101           0 ≤ 101 < 154      PGCD(255 ; 154) = PGCD(154 ; 101)
154 = 101 ×1 + 53             0 ≤ 53 < 101        PGCD(101 ; 154) = PGCD(53 ; 101) 
101 = 53 × 1 + 48              0 ≤ 48 < 53         PGCD(101 ; 53) = PGCD(53 ; 48)
53 = 48×1 + 5                   0 ≤ 5 < 48           PGCD(48 ; 53) = PGCD(5 ; 48)
48 = 5× 9 + 3                    0 ≤ 3 < 5             PGCD(48 ; 5) = PGCD(5 ; 3)  
5 = 3 ×1 + 2                      0 ≤ 2 < 3             PGCD(3 ; 5) = PGCD(2 ; 3) 
3 = 2×1 + 1                       0 ≤ 1 < 2             PGCD(2 ; 3) = PGCD(1 ; 2)  
2 = 1×2 + 0                       0 ≤ 0 < 1             PGCD(2 ; 1) = 1  

Le PGCD de 255 et 154 est le dernier reste non nul, donc PGCD(255 ; 154) = 1 On peut dire que les nombres 255 et 154 sont premiers entre eux.

Voilà, un merci ça ferait pas de mal non plus ;) .
Salut 
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