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a- Résoudre l'équation « produit nul » (5 x−10)(3 x+7)=0 .
b- Résoudre l'équation « produit nul » (8 x−2)(9 x−6)=0 .
c- Résoudre l'équation « produit nul » 3 x (5−x)=0 .
d- Résoudre l'équation « produit nul » (9+3 x )(3 x−4)=0 .
e- Résoudre l'équation « produit nul » 5 x (3 x−12)=0 .

Sagot :

Dotrungduckid
a) (5x-10)(3x+7)=0
ssi 5x-10=0 ou 3x+7=0
ssi 5x=10 ou 3x=-7
ssi x=2 ou [tex]x= \frac{-7}{3} [/tex]
Donc, l'équation a 2 solutions: x=2 ; [tex]x=- \frac{7}{3} [/tex]

b) (8x-2)(9x-6)=0
ssi 8x-2=0 ou 9x-6=0
ssi 8x=2 ou 9x=6
ssi [tex]x= \frac{2}{8} [/tex] ou [tex]x= \frac{6}{9} [/tex]
ssi [tex]x= \frac{1}{4} [/tex] ou [tex]x= \frac{2}{3} [/tex]
Donc, l'équation a 2 solutions: [tex]x= \frac{1}{4} [/tex] ; [tex]x= \frac{2}{3} [/tex]

c) 3x(5-x)=0
ssi 3x=0 ou 5-x=0
ssi x=0 ou x=5
Donc, l'équation a 2 solutions: x=0 ; x=5

d) (9+3x)(3x-4)=0
ssi 9+3x=0 ou 3x-4=0
ssi 3x=-9 ou 3x=4
ssi x=-3 ou [tex]x= \frac{4}{3} [/tex]
Donc, l'équation a 2 solutions: x=-3 ; [tex]x= \frac{4}{3} [/tex]

e) 5x(3x-12)=0
ssi 5x=0 ou 3x-12=0
ssi x=0 ou 3x=12
ssi x=0 ou x=4
Donc, l'équation a 2 solutions: x=0 ; x=4
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