Le principe du théorème de Thalès est une configuration.
En effet, il faut d'une part 3 points alignés dans le même sens, A, B et C d'une part et A, D et E d'autre part ainsi que (BD) // (CE).
Ensuite on pose les rapports de proportionnalité...
AD / AE = AB / AC = DB / EC
Je choisis les rapports pour le calcul
AB / AC = AD / AE
Je remplace par leur valeur
2,4 / (2,4+3,6) = 2,6 / AE
2,4 / 6 = 2,6 / AE
Produit en croix
AE = (2,6 × 6) / 2,4
AE = 15,6 / 2,4
AE = 6,5
Calcul de DE par différence :
DE = AE - AD
DE = 6,5 - 2,6
DE = 3,9
La mesure de DE est de 3,9 cm
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Même démarche pour calculer CN...
Trois points alignés dans le même sens A, B et C d'une part et A, M et N d'autre part ainsi que (BM) // (CN)
AC / AB = CN / BM
6 / 2,4 = CN / 1,2
CN = (6 × 1,2) / 2,4
CN = 7,2 / 2,4
CN = 3
La mesure de CN est de 3 cm
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Enfin de même façon on va calculer AM...
Trois points alignés dans le même sens A, B et C d'une part et A, M et N d'autre part ainsi que (BM) // (CN)
AM / MN = AB / BC
AM / 3,2 = 2,4 / 3,6
AM = (3,2 × 2,4) / 3,6
AM = 7,68 / 3,6
AM = 2,13
La mesure de AM est de 2,13 cm
