Heita et Hiro ont choisi comme gâteau de mariage une pièce montée composée de trois gâteaux cylindriques superposés, tous centrés sur l'axe (d) comme l'indique la figure ci-contre :
Les trois gâteaux cylindriques sont de même hauteur 10cm.
Le plus grand gâteau cylindrique le n°1 a pour rayon 30cm.
Le gâteau n°2 est égal au 2/3 de celui du gâteau n°1.
Le rayon du gâteau n°3 est égal au 3/4 de celui du gâteau n°2.
1°) Montrez que le rayon du gâteau n°2 est de 20 cm.
2°) Calculez le rayon du gâteau n°3.
3°) Montrez que le volume exact de la pièce montée est égal à 15 250 cm3.
4°) Quelle fraction du volume total représente le volume du gâteau n°2 ? Donnez le résultat sous forme de fraction irréductible.