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Heita et Hiro ont choisi comme gâteau de mariage une pièce montée composée de trois gâteaux cylindriques superposés, tous centrés sur l'axe (d) comme l'indique la figure ci-contre :
Les trois gâteaux cylindriques sont de même hauteur 10cm.
Le plus grand gâteau cylindrique le n°1 a pour rayon 30cm.
Le gâteau n°2 est égal au 2/3 de celui du gâteau n°1.
Le rayon du gâteau n°3 est égal au 3/4 de celui du gâteau n°2.
1°) Montrez que le rayon du gâteau n°2 est de 20 cm.
2°) Calculez le rayon du gâteau n°3.
3°) Montrez que le volume exact de la pièce montée est égal à 15 250 cm3.
4°) Quelle fraction du volume total représente le volume du gâteau n°2 ? Donnez le résultat sous forme de fraction irréductible.

Sagot :

bonjour,

1) 30*2/3 = 20cm

2) 20*3/4 = 15cm

3) gateau 1 : pi*30²*10
     gateau 2 : pi*20²*10
   gateau : pi*15²*10
10pi(30²+20²+15²) =
10pi(900+400+225) =
15250picm^3

4) V gateau 2 = pi*20²*10 = 4000pi
fraction : 4000/15250 = 16/61

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