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Yousarseif
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Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a reçu la consigne suivante : « Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm, et de façon à ne pas avoir de perte. »
1 Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ? Justifier votre réponse.
2 Peut-il choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier votre réponse.
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On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
a) Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque

Sagot :

Bsr, 1) 10 est un diviseur de 110 mais pas un diviseur de 88. Il est donc impossible de découper dans les plaques des carrés identiques, sans qu'il y ait de pertes. 2) 11 est un diviseur de 88 et de 110, il est donc possible de découper des carrés identiques. 3)pour qu'il n'y ait pas de perte dans le découpage, le côté des plaques doit être un diviseur de 88 et 110. Il faut donc trouver le PGCD de 88 et 110. 110=1x88+22 88= 4*22+0 Donc le PGCD est 22 Les plaques carrés doivent mesurer 22 cm Nous remarquons que 110=5*22 et 88= 4*22 Il sera donc possible de découper 5 carrés sur la longueur de la plaque rectangulaire et 4 carrés sur la largeur de la même plaque. Conclusion On peut découper 5*4=20 carrés par plaque sans perte.
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