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bonjour j ai un exo a faire pour demain aidez moi svp c un dm :
"On considère 3 réel a,b,c vérifiant la relation suivante :
a^2+b^2+c^2=1

Que vaut a^4+(ab+c)^2+(ac-b)^2 ?

Sagot :

on sait que : a²+b²+c²=1
donc (a²)²+(ab+c)²+(ac-b)²
=(a²)²+a²b²+2abc+c²+a²c²-2abc+b²
=(a²)²+a²(b²+c²)+b²+c²
=(a²)²+(a²+1)(1-a²)
=(a²)²+1-(a²)²
=1
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