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Malekdu13013
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Bonjour a tous, voici le sujet : Le drapeau suédois est constitué d'une croix jaune sur fond bleu.
La croix possède une largeur constante.
On veut réaliser un drapeau de 50 cm de large sur 100 cm de long.
L'aire de la croix jaune doit être égale à celle du fond bleu.
On veut déterminer la largeur x de la croix exprimée en cm.
1.Exprimer la surface de la croix S(x) en fonction de x.
2.Déterminer la valeur de x pour que l'aire de la croix soit égale à celle du fond bleu.Donnez la valeur exacte de x puis une valeur approchée en mm.

Partie B
Cette fois, on veut réaliser un drapeau de même taille avec une croix ayant pour aire la moitié de celle du fond bleu.
Donnez la valeur exacte de x, puis une valeur approchée au mm.
Cordialement merci d’avance

Sagot :

Laurance


1) S(x)=un rectangle de  x sur 50  ,  un autre de x sur 100   moins  un  carré au centre de  côté x  soit  

 S(x)=50x+100x-x²  = 150x -x²

2)S(x) + S(x)= 50*100   donc   S(x)= 5000/2 = 2500   equation    

 150x - x² = 2500  ou             x² - 150x + 2500 = 0

 Δ= 150² -4*2500 = 12500 = 125*100             et   √Δ= 50*√5

solutions  : x = ( 150 + 50*√5 )/2 = 75+25*√5  =130,9  cm  impossible   ou 

x=75 -25*√5 = 19,1 cm 

  la réponse est  75 -25*√5 = 19,1 cm

partie B   cette fois   S(x) + 2S(x) = 50*100   donc  S(x)= 5000/3

et il faut résoudre  suivant les  mêmes  formules  avec delta  

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