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j'ai besoin d'aide pour cette exercice svp
61)
Nicolas a acheté x CD pour 60euros (on suppose que tous les CD étaient au même prix unitaire y).
1.traduire ces données par une équation.
2. Si chaque CD avait coûté 2euros de moins, il aurait pu acheter un CD supplémentaire.
a) quel serait, en fonction de x, le nombre de CD achetés? Quel serait en fonction de y, le prix de chaque CD?
b) Traduire ces données par une equation.
3).a) À partir de ces deux equations, obtenir l'équation
y(au carré)-2y-120=0.
b) Résoudre cette equation et donner le prix du CD et le nombre de CD a chetés.

Sagot :

Laurance


 nombre*prix = 60     ou  x*y = 60 

nombre en fonction de x :  x +1 ( un de plus)

prix  en fonction de y :  y - 2 (  2€  de moins)

même équation nombre*prix = 60     ou  (x+1)*(y-2) = 60 

à partir des deux  équations    x*y = x*y -2*x +1*y - 1*2      puis   0 = -2x + y -2  et en  multipliant  par    y  :    0*y =  -2x*y + y^2  - 2y       enfin    comme x*y = 60   on trouve bien   0 =  -120 + y^2  - 2y    ou    y² -  2y  - 120 = 0    résoudre avec  delta 

fais les calculs  on trouve  pour y  :  12 ou  -10   évidemment  c'est  y = 12 € 

puis  x = 60/12 =  5

vérifie    x +1 = 6      y -2 = 10           6*10 = 60

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