Sagot :
a) la figure est simple et laissée au lecteur ..
b) A appartient au cercle de diamètre [BD]
d'apre sle th du cercle circonscrit, on obtient :
ABD est rectangle en A
c) OAB=DBA
or DBA est l'angle inscrit intercepté par l'arc AD
son angle au centre est DOB
d'apres le th de l'angle au centre DAB=1/2*DAOB
donc OAB=DAB=1/2*60°=30°
d) ADB+DAB+BAD=180°
donc ADB+30°+90°=180°
donc ADB=60°
e) figure ...
f) OCED est un parallélogramme donc ses diagonales se coupent en leur milieu J
donc J est le mileu de [CD] et [OE]
alors dans le triangle BCD :
* O est le milieu de [BD]
* J est le milieu de [CD]
d'apres le th des milieux : (OJ) // (BC)
donc (OE) // (BC)
par ailleurs, C appartient au cercle de diametre [BD]
donc BCD est rectangle en C
donc (CD) et (BC) sont perpendiculaires
ainsi, on déduit par le th d'Euclide que :
(CD) et (OE) sont perpendiculaires
Pour la question 2:
Le triangle ABD est rectangle car si un rectangle a pour côté un diamètre du cercle circonscrit et le dernier sommet, un autre point de ce cercle, alors c'est un triangle rectangle.
N°3: Je ne peux pas beaucoup t'aider mais je pense que tu dois te servir de la réponse précédente et pourquoi pas des règles trigonométriques (cosinus...).
N°4: Si tu trouves l'angle à la question 3, ce sera la même mesure pour cet angle car ils sont opposés7
N°5: Sur la figure
N°6: Je ne peux pas t'aider désolé. Peut-être que tu dois démontrer que ce parallélogramme est un losange mais je ne sais pas comment.
Voilà, je n'ai pas pu beaucoup t'aider mais j'espère que mes réponses pourront t'apporter un peu d'aide. Bon courage!!
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