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DM POUR LES LYCEEN
Bonjour tout le monde. J'ai un DM à faire et je n'y comprend pas grand chose, donc si vous pouviez m'expliquer, ce serait gentil de votre part.
Enoncé : Une coccinelle à l'état larvaire ou adulte se nourrit de pucerons. Les coccinelles sont donc parfois utilisées dans la lutte biologique contre les pucerons. Ayant observé la population de coccinelles dans un jardin pendant plusieurs années, on a constaté que si x désigne le nombre des centaines de coccinelles présentes une année avec 0 inférieur ou égal à x inférieur ou égal à 1 (0 < x < 1), le nombre de coccinelles dans ce même jardin l'année suivante est f(x)=2,8x(1-x).
1.) Dresser le tableau de variation de f sur [0;1]
2. Tracer la courbe représentative de f sur [0;1] dans un repère orthonormé (bien choisir les unités).
3. S'il y a 15 coccinelles en 2015, quel sera leur nombre en 2016 puis en 2017 ?
Vérifier vos résultats sur le graphique. Laissez votre recherche apparente.
4. a) Déterminer le nombre x de coccinelles tel qu'il y en ait autant en 2016 qu'en 2015 sur le graphique.
b) Déterminer à présent ce même nombre x par le calcul
5. Combien doit-on avoir de coccinelles en 2015 pour qu'il y en ait 20 de plus en 2016 ?
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