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Sara2504993
Answered

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Bonjour,
G un dm a faire et ça fait 3h que je suis dessus et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider svp!!!!
Soit m un réel
Déterminer les valeurs de m pour lesquelles la droite Dm d'équation y= mx +7 ne coupe pas la parabole Pm d'équation y= m(x au carre) + 7x + 11

Sagot :

Caylus
Bonjour,
Désolé pour la bévue!

Pour que la droite d'équation y=mx+7 intersecte la parabole d'équation y=mx²+7x+11, il faut que le système des 2 équations possède des solutions.

y=mx+7 et y=mx²+7x+11 =>
mx²+(7-m)x+4=0
Δ=(7-m)²-4*4*m=m²-30m+49
Pour qu'il n'y ait pas de solutions, il faut donc que Δ<0,
c.a.d. m²-30m+49<0
dont les racines sont 15-4√11 et 15+4√11.
entre les racines le trinome est négatif, à l'extérieur des racines le trinome est positif.
Donc pas de solution entre les racines.
si 15-4√11<m<15+4√11


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