le 1e jour il parcourt 50km
le 2ieme jour il parcourt 50km - 1%*50km = 99%*50km = 0,99*50km = 49,5 km
le 3ième jour il parcourt 49,5km - 1%*49,5km = 0,99*49,5km = 49,005 km
etc...
et si au jour n il a fait d(n) km alors au jour n+1 il en fera d(n+1)=0,99*d(n)
la suite est géométrique de raison 0,99 et de premier terme d(1)= 50
au bout de n jours il parcourt 50 + 0,99*50 + 0,99² *50 + ....+0,99^(n-1) *50
L(n)= 50( 1 + 0,99 + 0,99² +...+0,99^(n-1)) = 50( 1 - 0,99^n) /(1-0,99)
L(n)= 5000 * ( 1 - 0,99^n) cette formule montre que L(n) < 5000
avec une calculatrice ou avec excel on voit qu'il lui faut 3 jours pour dépasser 140km
et 230 jours pour dépasser 4500 km
