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Sagot :
1) calculer AB BC et AC?
AB²=6²+2²=40
BC²=1²+3²=10
AC²=7²+1²=50
2)quelle est la nature du triangle ABC?
donc AB²+BC²=AC²
donc ABC est rectangle en B
3)quelles sont les coordonnées du milieu M de [AC]?
M(1,5;2,5)
4) quelles sont les coordonnées du point D symétrique de B par rapport à M?
D(x;y) avec x+4=3 et y+0=5 donc D(-1;5)
5) quelles est la nature du quadrilatère ABCD?
ABCD est un rectangle
car ABC rectangle en B
et ABCD parallélogramme
6)soit E le point D coordonnée (-1;0).
Montrer que les points A,B,C,D et E sont cocycliques?
MA²=3,5²+0,5²=12,5
MB²=2,5²+2,5²=12,5
MC²=3,5²+0,5²=12,5
MD²=2,5²+2,5²=12,5
ME²=2,5²+2,5²=12,5
donc MA=MB=MC=MD=ME
donc A,B,C,D,E sont cocycliques de cercle de centre M et de rayon r=5√2/2
AB²=6²+2²=40
BC²=1²+3²=10
AC²=7²+1²=50
2)quelle est la nature du triangle ABC?
donc AB²+BC²=AC²
donc ABC est rectangle en B
3)quelles sont les coordonnées du milieu M de [AC]?
M(1,5;2,5)
4) quelles sont les coordonnées du point D symétrique de B par rapport à M?
D(x;y) avec x+4=3 et y+0=5 donc D(-1;5)
5) quelles est la nature du quadrilatère ABCD?
ABCD est un rectangle
car ABC rectangle en B
et ABCD parallélogramme
6)soit E le point D coordonnée (-1;0).
Montrer que les points A,B,C,D et E sont cocycliques?
MA²=3,5²+0,5²=12,5
MB²=2,5²+2,5²=12,5
MC²=3,5²+0,5²=12,5
MD²=2,5²+2,5²=12,5
ME²=2,5²+2,5²=12,5
donc MA=MB=MC=MD=ME
donc A,B,C,D,E sont cocycliques de cercle de centre M et de rayon r=5√2/2
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