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1) Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que BC=4 cm et AB=5 cm
2) Placer le point I milieu de [AB], le point J milieu de [AC] et le point K milieu de [BC]
3) Calculer les longueurs IK et KJ Justifier
4) Quelle est la nature du quadrilatère AIKJ ? justifier

bonjour pouvez m'aider pour cet exercice c'est pour un DM merci à tous

Sagot :

Ficanas06
3/ D'après la propriété : "Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de la longueur du troisième côté."
Donc IK = AC/2 = 5/2 = 2.5 cm
le triangle étant isocèle en A, AB=BC
Donc JK= 2.5 cm

4/ Je sais que AI = IK = KJ = AJ = 2.5 cm
Or, d'après la propriété: " Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté."
donc (AI) // (KJ) et (AJ) // (IK) 
Le quadrilatère ayant 4 côtés égaux et ses côtés opposés parallèles est un losange.
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