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le principe de base du "facteur commun" c'est ab+ac =a(b+c)
après il y a des variantes ... ab + a = a(b +1) a² - ab =a(a-b)
et les identités remarquables
de toutes façons
il faut chercher à mettre tout sous forme de produits par ex :
dans A 2x -4 c'est 2*(x-2) (x-2)^2 c'est (x-2)*(x-2)
ça donne A = 2*(x-2) - (x-2) *(x-2) permet de mettre en facteur (x-2)
le principe de base c'est A = (x-2) * ( 2 - (x-2) ) = (x-2)(2-x+2) = (x-2)(4-x)
dans B pas de facteur commun mais une Identité Remarquable
qu'on appelle a² - b² = (a+b)(a-b) B=3²(x-1)² - (x+4)²
B=( 3(x-1) + (x+4) ) *( 3(x-1) -(x+4) ) = (3x-3+x+4)*(3x-3-x-4) = (4x+1)*(2x-7)
C = (x-3)*( 5x+1 + 1 -x + 2x -7 )= (x-3)* ...
D=(3²x² - 1²) + (x+2)*(3x-1) + (3x-1)^2
D=(3x-1)*(3x+1) + (x+2)*(3x-1) + (3x-1)*(3x-1) = (3x-1) *( ....