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Comment trouver une formule qui permette de faire la somme des chiffres de 1 à 100 ?
On appelle S cette somme. On peut l'écrire :
S=1+2+3+...+98+99+100
ou
S=100+99+98+...+3+2+1
On additionne terme à terme :
S+S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(98+3)+(99+2)+(100+1)
S+S=101+101+101+...+101+101+101 où 101 apparaît 100 fois
Donc S+S=100×101
2S=100×101 donc S=(100×101)/2
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