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Saaafff28
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Bonjour, j'ai un problème en maths à résoudre, je suis en 1ère S pourriez vous m'aider à le résoudre. Merci d'avance.
Avec 20 m de grillage, on veut construire un enclos rectangulaire contre un mur. Déterminer les dimensions à choisir pour que cet enclos soit maximale. (justifier avec soin).
Merci beaucoup.

Sagot :

Laurance


avec 20m  on veut faire un enclos rectangulaire  CONTRE UN MUR  donc  un côté du rectangle sera  LE MUR  et  on  n'y mettra pas de grillage    il restera  3  CÔTES 

forcément deux des 3 côtés seront égaux   disons donc  : x ; x  et  y  tels que  la longueur  totale  2x + y soit égale à 20 

d'où    2x + y = 20              y = 20 -2x

maintenant  l' objectif ait que   l'enclos soit MAXIMAL   ( cad de plus grande surface)

or la surface de l'enclos = surface du rectangle = x *y  = x *(20-2x) 

forme canonique   20x - 2x²  =  50  - 2( 5-x)²    ceci montre  que   la surface maximale est de 50m²   pour  x = 5

dimensions   de l'enclos   5m  sur  10m

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