Bonjour,
a. Quelle est l'écriture littérale d'un nombre pair ?
Soit n le nombre choisi :
2 x n = 2n
D'un nombre impair ?
Soit n le nombre choisi :
2 x n + 1 = 2n + 1
b. Quelle est la parité de la somme a + b lorsque :
• a et b sont tous les deux pairs ?
2n + 2n' = 2 (n + n') --> Pair
• a et b sont tous les deux impairs ?
(2n + 1) + (2n' + 1) = 2 (n + n' + 1) --> Pair
• a est pair et b est impair ?
2n + 2n' + 1 = 2 (n + n') + 1 --> Impair
c. Quelle est la parité du produit a × b lorsque :
• a et b sont tous les deux pairs ?
2n x 2n' = 4nn' = 2 x 2nn' --> Pair
• a et b sont tous les deux impairs ?
(2n + 1) x (2n’ + 1) = 4nn’ + 2n + 2n’ + 1 = 2 (2nn’ + n + n’) + 1 -->Impair
• a est pair et b est impair ?
2n x (2n’ + 1) = 2n x 2n’ + 2n = 2 (n x 2n’ + n) --> Pair
