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Sagot :
a) On va utiliser la méthode d’Euclide :
20755 : 9488 = 2 x 9488 + 17799488 : 1779 = 5 x 1779 + 593Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 593.
b) M = 20755/9488 - 3/8 M = 20755/9488 - 3 x 1186/ 8 x 1186M = 20755/9488 - 3558/9488M = 17197/9488M = 593 x 29 / 593 x 16M = 29/16
c) 29/16 = 1,812529/16 est décimal car il a un nombre limité de chiffres après la virgule 29/16 est rationnel car il s'exprime comme le quotient de deux entiers relatifs
20755 : 9488 = 2 x 9488 + 17799488 : 1779 = 5 x 1779 + 593Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 593.
b) M = 20755/9488 - 3/8 M = 20755/9488 - 3 x 1186/ 8 x 1186M = 20755/9488 - 3558/9488M = 17197/9488M = 593 x 29 / 593 x 16M = 29/16
c) 29/16 = 1,812529/16 est décimal car il a un nombre limité de chiffres après la virgule 29/16 est rationnel car il s'exprime comme le quotient de deux entiers relatifs
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