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Salut,
J'ai une besoin d'aide pour une question en maths
Manuel Sésamaths 3emaths

On pose : M = 20755/9488 − 3/8.
a. Calculer le plus grand diviseur commun D de 20 755 et 9 488.
b. Écrire, en détaillant les calculs, le nombre M sous la forme d'une fraction irréductible.
c. Le nombre M est-il décimal ? Est-il rationnel ?
Justifier.

Merci beaucoup

Sagot :

Frankdechaux
a) On va utiliser la méthode d’Euclide :
20755 : 9488 = 2 x 9488 + 17799488 : 1779 = 5 x 1779 + 593Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 593. 

b) M = 20755/9488 - 3/8 M = 20755/9488 - 3 x 1186/ 8 x 1186M = 20755/9488 - 3558/9488M = 17197/9488M = 593 x 29 / 593 x 16M = 29/16

c) 29/16 = 1,812529/16 est décimal car il a un nombre limité de chiffres après la virgule 29/16 est rationnel car il s'exprime comme le quotient de deux entiers relatifs
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