👤
Answered

FRstudy.me vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Bénéficiez de conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques, grâce aux membres bien informés de notre communauté.

Salut,
J'ai une besoin d'aide pour une question en maths
Manuel Sésamaths 3emaths

On pose : M = 20755/9488 − 3/8.
a. Calculer le plus grand diviseur commun D de 20 755 et 9 488.
b. Écrire, en détaillant les calculs, le nombre M sous la forme d'une fraction irréductible.
c. Le nombre M est-il décimal ? Est-il rationnel ?
Justifier.

Merci beaucoup

Sagot :

Frankdechaux
a) On va utiliser la méthode d’Euclide :
20755 : 9488 = 2 x 9488 + 17799488 : 1779 = 5 x 1779 + 593Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 593. 

b) M = 20755/9488 - 3/8 M = 20755/9488 - 3 x 1186/ 8 x 1186M = 20755/9488 - 3558/9488M = 17197/9488M = 593 x 29 / 593 x 16M = 29/16

c) 29/16 = 1,812529/16 est décimal car il a un nombre limité de chiffres après la virgule 29/16 est rationnel car il s'exprime comme le quotient de deux entiers relatifs
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.