Bonjour Jessicaanne
Il suffit de résoudre l'équation :
[tex](\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{3})+3=R\\\\\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{3}+3=R\\\\\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=R\\\\\dfrac{1}{R}+\dfrac{10}{3}=R\\\\\dfrac{3}{3R}+\dfrac{10R}{3R}=R\\\\\dfrac{3+10R}{3R}=R[/tex]
[tex]3+10R=3R^2\\\\3R^2-10R-3=0\\\\\Delta=(-10)^2-4\times3\times(-3)=100+36=136\\\\R_1=\dfrac{10-\sqrt{136}}{6}\approx-0,28\\\\R_2=\dfrac{10+\sqrt{136}}{6}\approx3,6[/tex]
Puisque R ne peut pas être négatif, la valeur de la résistance R est environ égale à [tex]3,6\ \Omega[/tex].
La valeur exacte est [tex]R=(\dfrac{10+\sqrt{136}}{6})\ \Omega[/tex]
