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Bonjour j'ai un devoir de geometrie que je ne peux pas resourdre on done quatre points A,B,C,D quelconques .Soient I etJ les milieux (A,B) et (C,D) et O le milieu de (I,J).
On traduit les hypothèses : I est le milieu de AB donc AI=IB soit encore IA+IB=0 (en vecteur) De même JC+JD=0 Et OI+OJ=0 Donc OI+OJ+IA+IB=0 et OI+OJ+JC+JD=0 D'ou OI+OJ+IA+IB+OI+OJ+JC+JD=0 Donc (OI+IA)+(OI+IB)+(OJ+JC)+(OJ+JD)=0 Soit OA+OB+OC+OD=0
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