Tout d'abord bonjours à tous.

Voila je dois faire un devoir maison

Je vais vous donner l'énoncé et je vous montre mes quelques réponses dont déjà une où je trouve des résultats incohérents.
J'espère que vous pourrez m'aider et m'expliquer.
Cordialement


Exercice l : Fonction coût. Fonction bénéfice.

Une entreprise fabrique des appareils ménagers.
Le coût de production, en euros, de x objets, est: C(x) = 0,1x² + 38x + 4770 (x E [0; 800]) (E = appartient)
On suppose que tous les objets fabriqués sont vendus au prix de, 100 € chacun.

1) Quels sont les coûts fixes, c'est- à -dire les coûts lorsqu'aucun appareil n'est fabriqué?

2) Déterminer pour quelles quantités le coût de production est supérieur ou égal à 10 000 €.


3) On note B(x) le bénéfice réalisé par la vente de x appareils.
(Un bénéfice négatif correspond à une perte)

a) Justifier que: B(x) = -0,1x² + 62x - 4770.

b) Déterminer les quantités que doit produire et vendre l'entreprise pour que son
bénéfice soit positif.

c) Y a-t-il une quantité à produire pour que ce bénéfice soit maximum?
Si oui laquelle et quel est alors le bénéfice? Justifier la réponse.

d) Dans un repère orthogonal convenablement choisi, représenter graphiquement la
fonction bénéfice B. ( Celle-ci je n'aurais pas spécialement besoin d'aide je pense.)



Mes réponses (j'ajouterais au fur et a mesure que j'en aurais fait d'autre) :


1)
C(x) = 0,1x² + 38x + 4770
C(0) = 0,1*0² + 38*0 + 4770
C(0) = 4770

Donc les coûts fixes s'élève a 4770 €.


2)
0,1x² + 38x + 4770 ≥ 10 000
0,1x² + 38x + 4770 - 10 000 ≥ 0
0,1x² + 38x - 5230 ≥ 0

Δ= b² - 4ac
Δ= 38² - 4*0,1*(-5230)
Δ= 1444 + 2092
Δ= 3536

Δ > 0 Donc 2 Solutions

x1= (-b-√Δ) / 2a
x1= (-38-√3586) / 2*0,1
x1= (-38-4*√221) / 0,2
Je n'arrive pas à le simplifier.

Et

x2= (-b+√Δ) / 2a
x2= (-38+√3536) / 2* 0,1
x2= (-38+4*√221) / 0,2
Pareil je n'arrive pas à simplifier.

Suite à sa je pense faire un tableau de signe. Et les soucis apparaissent encore...