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Kovan586
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Bonjour tout le monde,
être des nombres rationnels positifs x, y , z , u , v.
a) s'il 1/ x+1 + 1/y+1 + 1/z+1 + 1/ t+1 = 3 , calculer l'expression
E = x/ x+1 +y/y+1+ z/ z+1 + t / t+1 .
merci d'avance

Sagot :

Laurance

Attention  à  l'écriture  il faut des parenthèses  sinon

1/x+1  s'interprète  comme  (1/x)  +1   alors que je pense que ton exercice  c'est 

 1/(x+1)        

et  E  vaudrait alors  1 + 1 +1 + 1 +1 +1 +1 +1 = 8   mais  en fait

E= x/(x+1)  +  y/(y+1)  +  z/(z+1)   + t /(t+1)   alors regarde  bien  !

on va utiliser  une astuce  :   1/(x+1)  - 1/(x+1)= 0  de même  avec y ; z et t et écrire

E=x/(x+1) + 1/(x+1)  + y/(y+1)  + 1/(y+1)  + z/(z+1)  + 1/(z+1)  + t/(t+1)  + 1/(t+1)  - ( 1/(x+1) + 1/(y+1)  + 1/(z+1)  +  1/(t+1) ]   on  n'a rien modifié  puisque on ajoute et retranche  les mêmes expressions

x/(x+1) + 1/(x+1) =  (x+1) /(x+1)  =1   pareil  pour y ;z t

E= 1 +1 +1 +1  - 3  =  4 - 3 = 1


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