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Bonjour tout le monde,
S= 2 puissance 0 + 2 puissance 1 + 2 puissance 2 + 2 puissance 3 + ........... + 2 puissance 29 + 2 puissance 30
1) démontrer que tout entier n, on a 2 puissance n = 2 puissance n+1 - 2 puissance n
2) montrer alors que S peut s'ecrire comme difference de deux puissances de 2 puis calculer S.
aider moi s'il vous plait je ne comprends rien URGEN DM a rendre pour jeudi
Merci beaucoup
2) On applique pour chaque terme de S : S=(2^1-2^0)+(2²-2^1)+(2³-2²)+...+(2^30-2^29)+(2^31-2^30) Les termes s'éliminent 2 à 2 sauf le premier (2^0) et le dernier 2^31 donc S=2^31-2^0=2^31-1 S=2.147.483.647
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