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aidez moi SVP merci

a) calculer le PGCD de 325 et 724 avec l'algorithme d'euclide.

b) les nombres 325 et 724 sont-ils premiers entre eux?

c) les nombres 516 et 1251 sont ils premiers entre eux,
les nombres 15632 et 1727 sont ils premiers entre eux?

Sagot :

PAU64
a) PGCD (724 ; 325) --> 724 / 325 = 74
PGCD (325 ; 74) --> 325 / 74 = 29
PGCD (74 ; 29) --> 74 / 29 = 16
PGCD (29 ; 16) --> 29 / 16 = 13
PGCD (16 ; 13) --> 16 / 13 = 3
PGCD (13 ; 3) --> 13 / 3 = 1
PGCD (3 ; 1) --> 3 / 1 = 0

Donc PGCD (724 ; 325) = 1

b) Les nombres 325 et 724 sont premiers entre eux puisque leur PGCD est égal à 1.

c) - Les nombres 516 et 1 251 ne sont pas premiers entre eux car PGCD (1 251 ; 516) [tex] \neq [/tex] 1. De plus, ils sont, par exemple, divisibles par 3.

- PGCD (15 632 ; 1 727) --> 15 632 / 1 727 = 89
PGCD (1 727 ; 89) --> 1 727 / 89 = 36
PGCD (89 ; 36) --> 89 / 36 = 17
PGCD (36 ; 17) --> 36 / 17 = 2
PGCD (17 ; 2) --> 17 / 2 = 1
PGCD (2 ; 1) --> 2 / 1 = 0

Donc PGCD (15 632 ; 1 727) = 1

Les nombres 15 632 et 1 727 sont donc premiers entre eux car leur PGCD est égal à 1.
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