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Exercice1:
a et b deux élément de ]-1,1[
montrer que -1<(1+a)/(1+ab)<1
exercice 2 :
a,b,c des réels , montrer que a au carré+b au carré +c au carré >= ab+ac+bc

Sagot :

Laurance

1)  mais ce n'est  pas toujours vrai  !

si on choisit :
  a = 0,5      b = -0,5   qui sont entre - 1et 1

1+a = 1,5        ab = -0,25             1+ab = 0,75        1,5/0,75 = 2   qui n'est pas  < 1






Raymrich
Bonjour,
Pour le 1), il y a erreur quelque part.
En effet si a =1/2 et b =1/3, alors (1+a) / (1+ab) = 18/14 > 1

Pour le 2) voir pièce jointe
View image Raymrich
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