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Manounedu131313
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je dois rendre un exercice pour mardi et je n'arrive vraiment pas a le faire!
voici l'enoncé:
un athlete s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques.
lancé a une hauteur de 1,5 m par rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, apres avoir entamé sa descente a 40 m du point de depart. sa trajectoire est parabolique.
1) completer le schéma par les inforations données dans l'énoncé.
2) determiner une equation de la trajectoire du javelot dans le repere indiqué.
3) determiner la hauteur maximale atteinte par le javelot.

hauteur (en m)
| ___
| / | \
| / | \
...|/ | \
| | \
| | \
sol_|____|______\_____> distance (en m)
0| ... ...

1) ca pas de pb en ab6 c'est 40 et ordonnée c'est 1,5 m pr le 1er et 98 pr le 2eme (ca c'est dit ds l'enoncé)
2) mon pb est la! j'ai beau faire ts les calculs possibles et inimaginables je n'arrive pas a trouvé l equation, je sais juste que alpha=40 (puisque les coordonnées du sommet st alpha pr ab6 et béta pr ordonnée dc 40 est alpha)
maintenant j'en suis a f(x)= a(x-40)²+ beta
et la 3) aussi aucune idee...

Sagot :

Raymrich
Bonjour,
La fonction parabole a la forme f(x) = ax²+bx+c
On a:
x = 0 ⇒ f(0) = 1,5 ⇒ c = 1,5
x = 98 ⇒ f(98) = 9604a + 98b + 1,5 = 0 ⇔ 9604a + 98b = -1,5
Au point d'abscisse x = 40, la courbe aura atteint son maximum.
Donc, 40 = -b/2a ⇔ 80a = -b 
Avec ces 2 équations en gras tu peux calculer a et b.
Il reste à calculer c, sachant que:
f(40) = 1600a + 40b +c ET f(40) = (4ac - b²) / 4a 
Donc 1600a+40b+c = (4ac-b²) /4a et connaissant déjà a et b tu peux calculer facilement c.
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