Bonjour,
On note x le diamètre d'une balle.
[tex]3x=22,5\\x=\frac{22,5}{3}\\x=7,5[/tex]
Le volume des balles est donc de 3,75 cm.
Le rayon de base de ce cylindre est donc de 3,75cm.
1) Calculer le volume de boîte :
[tex]V_{b}=\pi\times3,75^{2}\times22,5\\V_{b}= 316.40625\pi[/tex]
2) Calculer le volume d'une balle :
[tex]V_{s}=\frac{4}{3}\pi\times3,75^{3}\\V_{s}= 70.3125\pi[/tex]
Calculer le volume des trois balles :
[tex]V_{B}3\times 70.3125\pi\\V_{B}= 210.9375\pi[/tex]
Solution :
[tex]\frac{V_{B}}{V_{b}}\\\\=\frac{ 210.9375\pi}{ 316.40625\pi}\\=\frac{2}{3}[/tex]
2/3 < 3/4 Donc l'affirmation est vrai
