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Sagot :
f(x)= ax²+bx+c+d/x. Cf la courbe représentative.
La courbe C passe par les points E(-1;-40) F(1;0) G(2;11) et H (7;216)
1)Déterminer un système d'équations où à,b,C et d sont les inconnues.
{a-b+c-d=-40
{a+b+c+d=0
{4a+2b+c+d/2=11
{49a+7b+c+d/7=216
2) écrire se système sous forme matricielle.
A.X=B
[tex]A= \left (\begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\\1&1&1&1\\4&2&1&1/2 \\49&7&1&1/7\end{array}\right)[/tex]
[tex]B= \left (\begin{array}{cccc}-40\\0\\11 \\216\end{array}\right)[/tex]
[tex]X=\left (\begin{array}{cccc}a\\b\\c\\d\end{array}\right)[/tex]
la solution est :
[tex]X=A^{-1} \times B=\left (\begin{array}{cccc}4\\6\\-24\\14\end{array}\right)[/tex]
donc : f(x)=4x²+6x-24+14/x
La courbe C passe par les points E(-1;-40) F(1;0) G(2;11) et H (7;216)
1)Déterminer un système d'équations où à,b,C et d sont les inconnues.
{a-b+c-d=-40
{a+b+c+d=0
{4a+2b+c+d/2=11
{49a+7b+c+d/7=216
2) écrire se système sous forme matricielle.
A.X=B
[tex]A= \left (\begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\\1&1&1&1\\4&2&1&1/2 \\49&7&1&1/7\end{array}\right)[/tex]
[tex]B= \left (\begin{array}{cccc}-40\\0\\11 \\216\end{array}\right)[/tex]
[tex]X=\left (\begin{array}{cccc}a\\b\\c\\d\end{array}\right)[/tex]
la solution est :
[tex]X=A^{-1} \times B=\left (\begin{array}{cccc}4\\6\\-24\\14\end{array}\right)[/tex]
donc : f(x)=4x²+6x-24+14/x
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