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JBonbontosa12
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Coucou à tous Une urne contient dix boules, des rouges et des blanches.
On tire deux boules avec remise. X est la variable aléatoire comprenant le nombre de boules blanches obtenues.
On sait que P(X=1)=0.48 et on se propose de trouver le nombre n de boules rouges contenues dans l'urne.

1) Quelles sont, à priori, les valeurs possibles de n ?

2) En utilisant un arbre pondéré, traduisez que :
P(X=1)=0.48
merci à vous

Sagot :

X suit la Loi Binomiale de paramètres n=2 et p (inconnue)
soient n boules blanches et m boules rouges avec x+y=10
donc p=n/10
P(X=0)=p^0.(1-p)^2=(1-n/10)²=n²/100-n/5+1
P(X=1)=p^1.q^1+q^1.p^1=2(n/10)(1-n/10)=-n²/50+n/5
P(X=2)=p^2.q^2=(n/10)²=n²/100
ainsi
-n²/50+n/5=0,48
-n²+10n=24
n²-10n+24=0
(n-6)(n-4)=0
n=4 ou n=6
il y a donc soit
4 boules blanches et 6 boules rouges
ou
6 boules blanches et 4 boules rouges

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